Esercizi su massimi minimi e flessi
Determinare i punti di massimo, minimo e flesso per le seguenti funzioni in tutto l'intervallo di definizione:
1)
y = x2 - 6x + 8      Svolgimento
2)
y = x3 - 3x2 + 3x - 1      Svolgimento
3)
            x
y = -----------
        x2 + 1
     Svolgimento
4)
        x2 - 5x + 4
y = ----------------
        x2 + 5x + 4
     Svolgimento
5)
y = x - (2-x)      Svolgimento
6)
y = x ln2x      Svolgimento
7)
y = 2senx + cos2x      Svolgimento
Alcuni esercizi meno impegnativi ma usati spesso per vedere se e' stato effettivamente compreso il concetto di massimo e minimo e se l'alunno fa attenzione alle condizioni del problema:
Determinare i punti di massimo e minimo per le seguenti funzioni nell'intervallo a fianco segnato
8)
y = x2 - 1     2 x 3      Svolgimento
9)
y = 2senx     0 x      Svolgimento
10)
y = xe-x    1 < x < +      Svolgimento
11)
        x
y = ------     0 x 2
      ln x
                            Svolgimento