Equazioni in seno e coseno di vario tipo

Tutte le equazioni trigonometriche vanno o ricondotte ai tre tipi fondamentali, oppure ai tipi specifici della trigonometria:
per fare questo, a livello indicativo, vi sono alcune regole da seguire:
  1. ridurre tutti gli angoli allo stesso angolo
  2. portare tutti i termini prima dell'uguale
  3. applicare le regole della scomposizione di un polinomio in fattori
  4. se non riesci a scomporre ridurre (senza introdurre radicali) tutte le funzioni alla stessa funzione (tutto in seno, oppure tutto in coseno) poi torna al punto precedente;
  5. uguagliare a zero ogni fattore
Naturalmente, come in tutte le regole, esistono delle eccezioni, che dovranno essere considerate esercizio per esercizio:
potra' essere necessario applicare solo qualche regola o tutte le regole, le regole potranno essere applicate nell'ordine dato od in ordine diverso, potremo utilizzare delle scorciatoie se possibile, eccetera

qualche esercizio chiarira' meglio il metodo
risolvere

sen 4x = cos 2x            soluzione

sen x - cos x = 2 cos2x - sen 2x      soluzione

4 sen2x cos2x = 1           soluzione

3  (1 - senx cos x) + 2 senx = sen x sen 2x      soluzione

sen 3x cos 5x = sen 2x cos 6x      soluzione

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