Se la base e' maggiore di 1 allora il verso della disequazione si mantiene; cioe': Naturalmente la proprieta' vale anche per il minore, per il minore ed uguale e per il maggiore ed uguale Vediamo un semplice esempio: 2x < 8 trasformo in potenze con la stessa base 2x < 23 essendo la base maggiore di 1 la disuguaglianza si conserva per gli esponenti; ottengo il risultato: x < 3 Naturalmente uno sviluppo di questo genere dipende dalla possibilita' di poter avere ai due membri della disequazione una potenza con la stessa base; se questo non e' possibile allora dovremo trasformare mediante i logaritmi per poter esplicitare l'incognita (esempio numero 4) Esiste anche il caso che l'equazione non sia risolvibile in modo esatto, come ad esempio quando la x compare sia all'esponente che a livello delle basi, in tal caso occorre fare ricorso al calcolo approssimato: (esempio numero 6) Vediamo qualche esercizio Risolvere le seguenti disequazioni 1) 2x2 - 5x + 6 > 1 svolgimento 2) 2 2x+1 - 3·2 x+2 < - 10 svolgimento 3) 2 x + 3·2 1-x 5 svolgimento 4) 5 x - 4·3 x+1 2·3 x - 5 x+1 svolgimento 5)
6) 2 2x > (2 - x)2 x svolgimento |