Vertice, fuoco, asse e direttrice


Se consideriamo l'equazione
y = ax2 + bx + c
per ottenere le equazioni del vertice, del fuoco e della direttrice bastera' considerare che la traslazione interessa tutti i dati quindi bastera' applicare la traslazione di coordinate ai dati che avevamo per la parabola con il vertice nell'origine
Coordinate del vertice
calcoli
b b2 - 4 ac
V = -----  ;  ---------------
2a 4a
Determinare le coordinate del vertice della parabola di equazione y = x2 - 5x + 6      soluzione
Coordinate del fuoco
calcoli
b 1 b2 - 4 ac
F = ----- = ----- ---------------
2a 4a 4a
Determinare le coordinate del fuoco della parabola di equazione y = x2 - 5x + 6      soluzione
Equazione dell'asse
calcoli
b
x = - -----
2a
Determinare l'equazione dell'asse della parabola di equazione y = x2 - 5x + 6      soluzione
Equazione della direttrice
calcoli
1 b2 - 4 ac
y = - ----- - ---------------
4a 4a
Determinare l'equazione della direttrice della parabola di equazione y = x2 - 5x + 6      soluzione

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