Modus tollens premetto due esempi di modus tollens: 1)   Se e' primavera allora i ciliegi fioriscono; se ho che:i ciliegi non fioriscono allora non e' primavera 2)   Se piove allora apro l'ombrello se ho che: non apro l'ombrello allora non piove Il "modus tollens" si puo' rappresentare nel seguente modo: se P -> Q e' vera e Q e' falsa allora ne segue P e' falsa In simboli:     [  ( P -> Q) Q_ ] -> P_ Possiamo dimostrarla mostrando che la funzione proposizionale che equivale ad essa e' sempre vera dobbiamo mostrare che [  ( P -> Q) Q_ ] -> P_ e' sempre vera P Q P->Q Q_ (P->Q) Q_ P_ [(P->Q) Q_] ->P_ v v f f v f v f v f v v f v f v f f f v f f v v v v v v Per eseguire la tabella segui le tabelle delle operazioni elementari gia' fatte: la terza colonna e' l'implicazione materiale tra P e Q, che e' falsa solo se la prima e' vera e la seconda e' falsa la quarta colonna e' la negazione di Q la quinta colonna e' la congiunzione logica tra P->Q e non Q che e' vera solo se entrambe sono vere la sesta colonna e' la negazione di P la settima colonna e' l'implicazione materiale tra (P->Q) non Q e non P, che e' falsa solo se la prima e' vera e la seconda e' falsa