Modus ponens Premetto due esempi di modus ponens: 1)   Se e' primavera allora i ciliegi fioriscono; ho che:e' primavera quindi i ciliegi fioriscono 2)   Se piove allora apro l'ombrello ho che:piove quindi apro l'ombrello Il "modus ponens" si puo' rappresentare nel seguente modo: se P -> Q e' vera ed anche P e' vera allora ne segue Q e' vera In simboli:     [(P -> Q) P ] -> Q Di questa regola ne parla il filosofo Crisippo gia' nel terzo secolo avanti Cristo Possiamo dimostrarla mostrando che la funzione proposizionale che equivale ad essa e' sempre vera dobbiamo mostrare che [(P -> Q) P ] -> Q e' sempre vera P Q P->Q (P -> Q) P [(P -> Q)P] ->Q v v f f v f v f v f v v v f f f v v v v Per eseguire la tabella segui le tabelle delle operazioni elementari gia' fatte: la terza colonna e' l'implicazione materiale tra P e Q, che e' falsa solo se la prima e' vera e la seconda e' falsa la quarta colonna e' la congiunzione logica tra P->Q e P che e' vera solo se entrambe sono vere la quinta colonna e' l'implicazione materiale tra (P->Q)P e Q, che e' falsa solo se la prima e' vera e la seconda e' falsa