I limiti Se la funzione e' il concetto di base per la matematica il limite e' il concetto di base per le funzioni: infatti e' il limite che ci permette di superare i paradossi dovuti all'insufficienza del concetto di punto perche' ci permette di utilizzare il concetto di intervallo. Teoricamente il limite e' una cosa molto semplice: se io considero un piccolo intervallo sull'asse delle x ad esso corrispondera' un intervallo piu' o meno piccolo sull'asse delle y; se quando restringo l'intervallo sull'asse delle x mi si restringe anche l'intervallo corrispondente sull'asse delle y allora ho un limite In figura all'intervallo in viola AB corrisponde l'intervallo in viola A'B' ed all'intervallo piu' piccolo in blu CD corrisponde un intervallo piu' piccolo in blu C'D'; allora posso avvicinarmi ad un punto quanto voglio: basta rendere sempre piu' piccolo l'intervallo sulle x Poiche' l'intervallo posso renderlo piccolo quanto voglio allora posso sostituirlo al concetto di punto Il problema e' tradurre un concetto cosi' semplice in linguaggio matematico. Limite finito di una funzione in un punto Limite di una successione Limite destro e limite sinistro di una funzione in un punto Limite infinito Teoremi sui limiti Limiti notevoli Forme indeterminate