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Gioco equo Abbiamo visto alcuni giochi in cui il gioco e' equilibrato, cioe' posso vincere o perdere (lancio di una moneta), e, invece, giochi in cui la tendenza e' perdere (enalotto); questo ci porta a parlare di gioco equo, cioe' un gioco in cui ci si confronti alla pari, con le stesse possibilita' (non probabilita') di vincita e di perdita. Definizione: Diremo che un gioco e' equo se la speranza matematica totale vale zero Sp = S1p1 + S2p2 + S3p3 + ....... + Snpn = 0 Riprendiamo l'esempio gia' visto 1)Lancio una moneta: se esce testa vinco 1 euro, se esce croce perdo 1 euro Speranza matematica per "uscita di testa" somma da vincere 1€ probabilita' di uscita di testa = 1/2 Speranza matematica "esce testa" = Sp1 = 1€ · 1/2 = 0,5€ Speranza matematica "uscita di croce" somma da vincere -1€ (negativo perche' lo perdo) probabilita' di uscita di croce = 1/2 Speranza matematica "esce croce" = Sp2 = -1€ · 1/2 = - 0,5€ Speranza matematica totale = Sp1 + Sp2 = + 0,5€ - 0,5€ = 0 Essendo la speranza matematica totale uguale a zero il gioco e' equo Distinguiamo comunque i due casi Gioco equo con probabilita' certe Gioco equo con probabilita' soggettive