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e sua relazione con il triangolo di Tartaglia Non solo gli elementi della potenza di un insieme sono pari a 2 n ma corrispondono anche alla riga del triangolo di Tartaglia corrispondente al numero degli elementi: infatti consideriamo ad esempio la riga del triangolo di Tartaglia della potenza 4, essa vale 1 4 6 4 1 allora l'insieme potenza di un insieme con 4 elementi e' composto dai seguenti elementi 1 insieme con 0 elementi (insieme vuoto 4 insiemi con 1 elemento 6 insiemi con 2 elementi 4 insiemi con 3 elementi 1 insieme con 4 elementi (l'insieme improprio) e la somma di tutti quanti vale 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 = 24 Come corollario ne deriva che la somma degli elementi di ogni riga del triangolo di Tartaglia e' una potenza del 2 Vediamone l'esempio su un insieme di 4 oggetti A = { 1, 2, 3, 4} allora  (A) = { ø,
{ 1 },
{ 2 },
{ 3 },
{ 4 },{ 1, 2}, { 1, 3}, { 1, 4}, { 2, 3}, { 2, 4}, { 3, 4}, { 1, 2, 3}, { 1, 2, 4}, { 1, 3, 4}, { 2, 3, 4}, { 1, 2, 3, 4} } Cerchiamo di capire il perche': siccome negli insiemi non conta l' ordine, cioe' {a,b}={b,a} allora per trovare il numero di insiemi che posso formare con un insieme ad esempio di 4 elementi devo considerare le combinazioni semplici di quattro elementi e precisamente
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