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Vediamo ora di calcolare in modo geometrico la sezione aurea del segmento AB Ci si potrebbe chiedere perche' calcolare il valore della sezione aurea in modo geometrico quando l'abbiamo trovata tanto facilmente in modo algebrico: intanto il metodo algebrico e' storicamente molto successivo rispetto al metodo geometrico; inoltre in matematica noi non studiamo tanto il valore delle cose quanto il ragionamento (modello matematico) con cui tali valori vengono trovati, quindi e' importante sempre vedere i vari possibili tipi di ragionamento anche se poi ci porteranno evidentemente allo stesso risultato La stessa cosa succede nel compito in classe: piu' che trovare il risultato devi mostrare di essere padrone del tipo di ragionamento adatto a trovarlo 
Considero il triangolo rettangolo ABO Presa come riferimento il raggio r ho: BO = r___ AB = 2r___ Applico il teorema di Pitagora al triangolo ABO per determinare AO
Ora so che AC = AE = AO - EO, e la misura di EO e' sempre r, quindi AC__= r  5 - r =
r(5 - 1)
Quindi, se AB =___ 2r = a, sostituendo ad r il valore a/2 avremo
In accordo con quanto gia' trovato |
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