Svolgimento y = 4x2·cos(4x3 + 6x + 2) il 4 e' una costante poi abbiamo il prodotto fra le due funzioni x2 e cos(4x3 + 6x + 2) e questa e' anche funzione di funzione applico la regola y' = f'·g + f·g' 4 e' una costante e la estraggo dalla derivata (la metto davanti ad una parentesi che contiene la derivata) la derivata di x 2 e'2x cos(4x3 + 6x + 2) e' funzione di funzione quindi devo applicare la regola: y=f[g(x)] --> y'=f'[g(x)]·g'(x) la derivata di cosx e' -senx la derivata di 4x3 + 6x + 2 e' 12x2 + 6 quindi la derivata e' - sen(4x3 + 6x + 2)·(12x2 + 6) Quindi y' = 4·{2xcos(4x3 + 6x + 2) + x2·[-sen(4x3 + 6x + 2)·(12x2 + 6)]}= = 8xcos(4x3 + 6x + 2) - (48x4 + 24x2)·sen(4x3 + 6x + 2)