Due radici quadrate al denominatore
Vogliamo razionalizzare
| c |
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| ---------------- |
= |
 a + b |
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Devo togliere le radici al denominatore, cioe' devo far diventare i termini due quadrati;
C'e' un problema: se moltiplico per gli stessi numeri ottengo il quadrato di un binomio e quindi avrei due termini al quadrato ed il loro doppio prodotto; la radice resterebbe nel doppio prodotto;
Pero' esiste un prodotto notevole che mi da' come risultato solo dei quadrati:
la somma di due monomi per la loro differenza cioe'
(a + b)(a - b) = a2 - b2
Cioe'per avere dei quadrati e far sparire le radici bastera' moltiplicare per gli stessi termini con il segno in mezzo cambiato E naturalmente sopra e sotto per non cambiare di valore l'espressione
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c |
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a - b |
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| = |
-------------- |
· |
-------------- |
= |
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a + b |
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a - b |
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ottengo
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ca - cb |
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| = |
------------------- |
= |
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a2 - b2 |
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semplifico le radici con i quadrati
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ca - cb |
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| = |
------------------- |
= |
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a - b |
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Vediamo alcuni esercizi
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