.

Probabilita' condizionata (subordinata) Finora abbiamo parlato di probabilita' senza limitazioni, cioe' di probabilita' incondizionata (o subordinata); pero' spesso si incontrano eventi che dipendono da altri eventi che si possono (o debbono) verificare precedentemente: tali eventi, naturalmente, influiranno sulla probabilita dell'evento successivo; in tal caso occorre introdurre il concetto di probabilita' condizionata Definiamo probabilita' condizionata dell'evento E2 rispetto all'evento E1 la probabilita' che si verifichi l'evento E2 dopo che si e' verificato l'evento E1             P(E2|E1) Esempio: trovare la probabilita' che la seconda carta estratta da un mazzo di 40 sia una figura se la prima estratta e' anch'essa una figura: in pratica l'uscita della prima figura (evento E1) fa variare la probabilita' di uscita della seconda carta (evento E2) perche' avremo 11 casi favorevoli su 39 casi possibili P(E2|E1) = 11/39 Per calcolare la probabilita' condizionata possiamo usare la formula P(E2|E1) = P(E1 E2) ----------------- P(E1)       fare link per dimostrazione Vale una formula equivalente per la probabilita' condizionata dell'evento E1 rispetto all'evento E2 Poiche' vale E1 E2 = E2 E1 allora e' valida anche la formula P(E1|E2) = P(E2 E1) ----------------- P(E2) Esempio: Trovare la probabilita' che, nel lancio di un dado, sapendo che il risultato sara' un numero dispari, si ottenga il numero 1 E2|E1= uscita del numero 1 sapendo che esce un numero dispari E1= uscita di un numero dispari E2= uscita del numero uno E1 E2 uscita del numero 1 e dispari (essendo 1 dispari equivale all'evento uscita del numero 1) probabilta' di uscita di un numero dispari = P(E1) = 3/6 = 1/2 probabilta' di uscita del numero 1 e dispari = P(E1 E2) = 1/6 P(E2|E1) = P(E1 E2) ----------------- P(E1) 1/6 = ---- = 1/2 1/3 = 0,333.. ~ 33%