Area del triangolo
Conoscendone due lati e l'angolo compreso

Consideriamo un triangolo qualunque ABC e supponiamo di conoscerne due lati e l'angolo compreso: in queste condizioni posso ricavare una formula che mi permette di avere l'area del triangolo stesso
Supponiamo di conoscere
AB _ = c
BC _ = a
con a e c numeri noti
ed anche la misura di
Per trovare l'area del triangolo devo eseguire il calcolo
Area = Base x altezza

2

Consideriamo come base BC _ = a
Per calcolare la misura dell'altezza AH considero il triangolo rettangolo ABH, e applico il teorema gia' visto sui triangoli rettangoli:
un cateto e' uguale all'ipotenusa per i seno dell'angolo opposto al primo cateto considerato
AH _ = AB _ sen = a sen
sostituendo nell'espressione dell'area ottengo
Area Base x altezza
= =
2
c · a sen

2

Quindi possiamo dire che:
L'area di un triangolo e' uguale la prodotto fra la misura di due lati per il seno dell'angolo fra essi compreso, il tutto moltiplicato per 1/2
As = 1

2
a c sen

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