Anche qui risolviamo su un esempio pratico vediamo come risolvere la disequazione tang x > 1 ![]() Intanto consideriamo solo una semicirconferenza (da 0° a 180°) perche' la tangente e' periodica di periodo 180° Il valore della tangente (1) e' un valore che si trova sulla verticale condotta dall'origine degli archi all'asse x la tangente sara' maggiore di 1 per valori piu' in alto del valore 1 Se dal valore 1 cosi' individuato traccio la congiungente al centro posso considerare sulla circonferenza tre archi: nell'arco a destra (quello blu) il valore della tangente e' < di 1 mentre nell'arco al centro (quello viola) il valore va da 1 a piu' infinito; invece a sinistra (quello verde) il valore della tangente va da meno infinito a zero so che il valore di 1 per la tangente corrisponde a 45° avremo quindi che la tangente e' > di 1 se l'angolo e' compreso fra 45° e 90° 45° < x < 90° e siccome siamo sul semicerchio trigonometrico dovremo considerare tutte le soluzioni che differiscono di un mezzo giro completo
![]() di solito quando si risolve una disequazione si preferisce indicare graficamente la soluzione con un tratto continuo dove e' verificata e con il tratteggio dove non e' verificata; inoltre conviene indicare tutte le soluzioni per il primo giro completo come vedi qui di fianco |
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