Equazioni in seno e coseno di secondo grado lineari omogenee Per risolvere un'equazione di questo genere e' sufficiente dividere tutti i temini dell'equazione per cos2 x , supponendo che cos x sia diverso da zero: in tal modo si ottiene un'equazione di secondo grado in tang x che si risolve normalmente Un esempio chiarira' meglio il concetto Risolvere l'equazione sen2 x - cos2 x = 0 divido ogni termine per cos2 x supponendo   cos x 0 sen2 x cos2 x 0 ------------ - ------------ = ------------ cos2 x cos2 x cos2 x Ricordando la seconda relazione fondamentale tang2 x - 1 = 0 Risolvo tang2 x = 1 quindi ho le due equazioni tang x = -1 tang x = 1 Il valore dell'angolo corrispondente a tang x = -1 e' 135° Il valore dell'angolo corrispondente a tang x = 1 e' 45° Quindi abbiamo x° = 45° + k 180° x° = 135 + k 180° mettendo insieme le due soluzioni x° = 45° + k 90° o preferibilmente x = /4 + k /2 Non e' finita! Siccome ho supposto cos x 0 devo controllare se la soluzione cos x = 0 soddisfa l'equazione di partenza: siccome cos x = 0 si ottiene nel primo giro per gli angoli 90° e 270° devo controllare i valori dell'equazione sen2 x + cos2 x = 0 a 90° ed a 270° Controllo per x = 90° ( se vuoi essere preciso usa /2 ) sen2 90° + cos2 90° = 0 1 + 0 = 0    x = 90° non e' soluzione Controllo per x = 270° ( se vuoi essere preciso usa 3 /2 ) sen2 270° + cos2 270° = 0 1 + 0 = 0    x = 270° non e' soluzione Quindi la soluzione finale e' x° = 45° + k 90° o meglio x = /4 + k /2