Formula parametrica per il coseno


Partiamo dalla formula di duplicazione per il coseno
cos 2x = cos2 x - sen2 x
poniamo 2x = e quindi x = (/2)
Otteniamo
cos = cos2 (/2) - sen2 (/2)
Voglio trasformare il termine dopo l'uguale in una frazione quindi lo divido per 1 cioe' per cos2(/2) + sen2(/2)

cos2(/2) - sen2(/2)
cos = ---------------------------
cos2(/2) + sen2(/2)


Divido sia al numeratore che al denominatore per cos2(/2)

cos2(/2) sen2(/2)
----------- - -----------
cos2(/2) cos2(/2)
cos = ---------------------------
cos2(/2) sen2(/2)
----------- + -----------
cos2(/2) cos2(/2)


Ricordando che
sen x
------- = tang x
cos x
otteniamo

1 - tang2(/2)
cos = --------------------
1 + tang2(/2)


Poniamo tang(/2) = t
ed otteniamo la seconda formula parametrica


1 - t2
cos = ----------
1 + t2



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