Formula parametrica per il coseno
Partiamo dalla formula di duplicazione per il coseno
cos 2x =
cos2 x - sen2 x
poniamo
2x = e quindi
x = ( /2)
Otteniamo
cos =
cos2 ( /2) - sen2 ( /2)
Voglio trasformare il termine dopo l'uguale in una frazione quindi lo divido per 1 cioe' per cos2( /2) + sen2( /2)
|
cos2( /2) - sen2( /2)
|
cos =
|
---------------------------
|
|
cos2( /2) + sen2( /2)
|
Divido sia al numeratore che al denominatore per
cos2( /2)
|
cos2( /2) |
|
sen2( /2) |
----------- |
- |
----------- |
cos2( /2) |
|
cos2( /2) |
|
cos =
|
---------------------------
|
|
cos2( /2) |
|
sen2( /2) |
----------- |
+ |
----------- |
cos2( /2) |
|
cos2( /2) |
|
Ricordando che
sen x |
|
------- |
= tang x |
cos x |
|
otteniamo
|
1 - tang2( /2)
|
cos =
|
--------------------
|
|
1 + tang2( /2)
|
Poniamo tang( /2) = t ed otteniamo la seconda formula parametrica
|
1 - t2
|
cos =
|
----------
|
|
1 + t2
|
|
|