Formule equivalenti per la duplicazione del coseno Dalla formula finale e' possibile, riferendosi alla prima relazione fondamentale, ricavare un paio di formule che ci saranno utili in futuro: cioe' trovare la formula di duplicazione del coseno espressa tutta in seno oppure espressa tutto in coseno dell'angolo. Partiamo dalla formula ottenuta cos 2 = cos2 - sen2 Prima formula Sapendo che cos2 + sen2 = 1 ricavo cos2 cos2 = 1 - sen2 sostituisco nella formula di partenza cos 2 = 1 - sen2 - sen2 ottengo la prima formula cos 2 = 1 - 2sen2 Seconda formula stavolta ricavo sen2 sen2 = 1 - cos2 sostituisco nella formula di partenza cos 2 = cos2 - ( 1 - cos2 ) faccio cadere la parentesi cos 2 = cos2 - 1 + cos2 ottengo la seconda formula cos 2 = 2cos2 - 1