Possiamo ora trovare altri valori per il seno ed il coseno partendo dai valori noti; facciamo un paio di esercizi: trovare i valori del seno per l'angolo di 75° posso pensare 75° come 30° + 45°, quindi sen 75° = sen (30°+45°) = applico la formula di addizione per il seno sen ( ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() con ![]() ![]() = sen 30° cos 45° + cos 30° sen 45° = sostituisco i valori
si potrebbe anche mettere in evidenza ![]()
quindi
vediamo ora di trovare il coseno di 15° poiche' seno e coseno si scambiano per angoli complementari troveremo lo stesso risultato dell'esercizio precedente posso pensare 15° come 45° - 30° (o anche 60° - 45°), quindi cos 15° = cos (60 - 45°) = applico la formula di sottrazione per il coseno cos ( ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() con ![]() ![]() = cos 30° cos 45° + sen 30° sen 45° = sostituisco i valori
per esercizio prova a trovare cos 75° tang 15° |
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