Teorema della secante e della tangente Se da un punto esterno traccio una secante ed una tangente ad una stessa circonferenza allora l'intera secante e la sua parte esterna formano gli estremi, mentre la tangente forma i medi di una proporzione continua Ipotesi      PA secante PT tangente             Tesi PA : PT = PT : PB Dimostrazione Considero i triangoli PTA e PTB essi hanno: APT = BPT^^ perche' in comune PAT = PTB^^ perche' angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco TB: il secondo angolo e' la posizione limite formata dalla corda e dalla tangente Quindi i due triangoli PAD e PCB sono simili per il primo criterio di similitudine e posso scrivere Te li ordino secondo gli angoli per scrivere meglio la proporzione P A T P T B PA : PT = PT : PB come volevamo