Area del settore circolare


Possiamo ora calcolare l'area di un settore circolare conoscendone l'angolo al centro (e viceversa)
Ricordando che le areee dei settori circolari della stesso cerchio e i rispettivi angoli al centro sono tra loro proporzionali anche qui potremo scrivere

Ascerchio : Assettore = 360° : angolo

siccome alla circonferenza corrisponde un angolo di 360° ad ogni settore corrispondera' un angolo tale da rispettare la proporzione
quindi se conosco l'angolo al centro il corrispondente settore vale
Assettore = Ascerchio · angolo
-----------------------------
360°
esempio:
Considerando un cerchio di raggio r = 6 cm trovare la l'area del settore con angolo al centro di 120°
Soluzione
Assettore = 62 · 120°
-----------------
360°
36 · 120°
= ----------------- =
360°
12 cm2



se invece conosco l'area del settore allora il corrispondente angolo al centro vale
angolo = Assettore · 360°
-----------------------------
Ascerchio
esempio:
Considerando un cerchio di raggio r = 6 cm e considerato un settore circolare di area 18 cm2 trovare il valore dell' angolo al centro
Soluzione
angolo = 18 · 360°
-----------------
62
18 · 360°
= ----------------- =
36
180°



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