Area del triangolo noti i valori dei lati (Formula di Erone) Consideriamo un triangolo qualunque: consideriamo la figura: Abbiamo come misure dei lati: AB = c BC = a CA = b Perimetro = 2p p = semiperimetro Vale la (famigerata) Formula di Erone As = p(p-a)(p-b)(p-c) Facciamo un esempio semplicissimo: considero il triangolo di lati 3,4 e 5 cm e' semplicissimo: infatti e' un triangolo rettangolo poiche' i lati rispettano il teorema di Pitagora: 32 + 42 = 52 quindi per l'area avremo Area = cateto per cateto diviso 2 = 3 · 4 /2 = 6 cm2 Calcoliamo l'area con la formula di Erone Il semiperimetro vale (3+4+5)/2 = 6 cm quindi As = 6(6-3)(6-4)(6-5) As = 6 · 3 · 2 · 1 = 36 Estraggo di radice ed ottengo As = 6 cm2 come sapevamo Di solito, a partire dalle medie, la formula viene data senza dimostrarla; comunque, se ne hai bisogno, puoi vedere la dimostrazione