Esagono regolare circoscritto ad una circonferenza o circonferenza inscritta in un esagono regolare Anche qui, congiungendo il centro del cerchio con i vertici dell'esagono si ottengono 6 triangoli equilateri. Se considero uno di questi triangoli equilateri, ad esempio AOB, l'altezza AH, apotema dell'esagono, lo divide in due triangoli rettangoli con angoli 30° e 60° e che quindi sappiamo risolvere Quindi conoscendo il valore di OH = r, raggio del cerchio avremo AH = OH3 ----------- 3 AB = AO = BO = 2OH3 ----------- 3 Naturalmente possiamo anche calcolare le formule inverse: conoscendo il valore del lato l dell'esagono circoscritto possiamo trovare il valore r del raggio del cerchio inscritto l = 2r3 ----------- 3 3 l = 2r3 2r3 = 3 l r = 3 l ------------- 23 razionalizzo r = 3 l3 ------------- 6