Secondo teorema di Euclide In ogni triangolo rettangolo un cateto e' medio proporzionale fra l'ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull'ipotenusa Utilizziamo il teorema di base: considero i due triangoli simili ABH e ABC Per vederli meglio te li stacco Metto gli angoli uguali corrispondenti uno sopra l'altro in verticale     A         B         H         C         B         A     ora per scrivere la proporzione prendo due lettere sopra ed in corrispondenza le due lettere sotto: AB : CB = BH : BA = AH : CA In particolare considero AB : BC = BH : AB applico la proprieta' dell'invertire BC : AB = AB : BH Come volevamo Da notare che se applichiamo la proprieta' fondamentale delle proporzioni (prodotto dei medi uguale al prodotto degli estremi) otteniamo il risultato del teoremagia' dimostrato nell'equivalenza AB2 = BC · BH