Altezze, mediane e triangolo isoscele Qui vediamo alcune definizioni ed anche una proprieta' notevole del triangolo isoscele: Definiamo altezza di un triangolo il segmento di perpendicolare condotto da un vertice al lato opposto In figura AH e' un'altezza Naturalmente nel triangolo vi saranno tre altezze Definiamo mediana il segmento congiungente il vertice di un triangolo con il punto medio del lato opposto In figura AM e' una mediana Anche di mediane ogni triangolo ne possiede 3 Date queste definizioni possiamo dire che vale In un triangolo isoscele l'altezza, la mediana e la bisettrice condotte dal vertice opposto alla base sono coincidenti       Per esercizio fai la dimostrazione e vale anche l'inverso Se in un triangolo l'altezza, la mediana e la bisettrice condotte dal vertice opposto alla base sono coincidenti allora il triangolo e' isoscele       Per esercizio fai la dimostrazione Siccome abbiamo un teorema ed anche il suo inverso d'ora in avanti i fatti triangolo isoscele <=> altezza=mediana=bisettrice saranno equivalenti Naturalmente cio' vale solamente per il vertice e la base di un triangolo isoscele: negli altri due lati l'altezza, la mediana e la bisettrice saranno tre segmenti diversi in figura: altezze in nero mediane in rosso bisettrici in blu