In ogni triangolo a angolo maggiore sta opposto il lato maggiore E' il teorma inverso del precedente Consideriamo un triangolo che abbia l'angolo ABC^ piu' grande ed l'angolo ACB^ piu' piccolo; dovremo dimostrare che, allora, il lato AC e'maggiore del lato AB Per fare il lato di fronte ad un angolo, ad esempio di fronte ad ACB basta che togli la lettera in mezzo C, ottieni AB ipotesi         tesi ABC^> ACB^ AC > AB Qui usiamo la dimostrazione per assurdo Neghiamo la tesi, se riusciamo a negare anche l'ipotesi allora il teorema e' vero La tesi dice AC > AB Se non e' vera abbiamo due possibilita': o e' uguale o e' minore Non puo' essere AC = AB perche' il triangolo avendo due lati uguali sarebbe isoscele ed avrebbe anche i due angoli uguali cioe' ABC^= ACB^contro l'ipotesi Nemmeno puo' essere AC <AB perche' se lo fosse, per il teorema precedente sarebbe ABC^< ACB^ contro l'ipotesi