esercizio Rappresentare graficamente la parabola di equazione y = x2 - 6x + 9 1) Troviamo le coordinate del vertice abbiamo a = 1 b = -6 c = 9 Calcoliamo la coordinata x del vertice: Vx b -6 Vx = - ----- = - ----- = 3 2a 2 Calcoliamo la coordinata y del vertice: Vy b2 - 4 ac (-6)2 - 4 (1)(9) Vy = - --------------- = - ----------------------- = 0 4a 4 Otteniamo quindi: V = (3; 0) 2) troviamo l'intersezione C con l'asse y teoricamente dovremmo fare il sistema fra l'asse y (equazione x=0) e la parabola; pero' e' sufficiente prendere come prima coordinata 0 e come seconda coordinata il termine noto della parabola C = (0; 9) 3) troviamo le intersezioni con l'asse x, se esistono Devo fare il sistema fra la parabola e l'equazione dell'asse x (y=0) y = x2 - 6x + 9 y = 0 sostituisco x2 - 6x + 9 = 0 y = 0 ottengo le soluzioni coincidenti         calcoli x = 3            x = 3 y = 0 y = 0 quindi avremo la soluzione doppia A=V=(3,0)    Soluzione doppia vuol dire che la parabola e' tangente all'asse delle x nel vertice Ora devo mettere i punti in un sistema di assi cartesiani e tracciarne la congiungente ricordando che il vertice e' sempre il punto di massimo o di minimo della curva (vuol dire che sul vertice devo fare la conca)