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Vediamo qui alcuni semplici esercizi sui fasci di circonferenze. Esercizio 1 Individuare le caratteristiche delle circonferenze del fascio (1+k)x2 + (1+k)y2 + 4kx - 2(k-1)y = 0 Soluzione Esercizio 2 Dire sotto quali condizioni l'equazione x2 + y2 - 2(1-2k)x - 2(k-1)y + 4(1+k) = 0 rappresenta un fascio di circonferenze e trovare le equazioni delle circonferenze base del fascio Soluzione Esercizio 3 (metodo dei fasci) Trovare le equazioni delle circonferenze passanti per i punti A(1;2) e B(3;4) e tangenti alla retta y = -3x + 3 Soluzione Esercizio 4 (parte dell'esercizio dato alla maturita' scientifica 1966) Data la curva di equazione x2 + y2 - 2mx + m2(1-m) = 0 con m  R+e considerata la retta di equazione y = hx si determini la relazione che deve sussistere fra h ed m perche' tale retta sia tangente alla curva data Soluzione |
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