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E' l'insieme di tutte le rette che passano per un punto 
Per determinare l'equazione di un fascio di rette chiamiamo (x0,y0) il centro del fascio e (x,y) il punto generico di una retta qualunque del fascio. Se m e' il coefficiente angolare della retta che considero avro' che vale: y - y0 m = -------- x - x0 e siccome per ogni m diverso avro' una retta diversa del fascio, ne segue che questa e' l'equazione del fascio di rette; senza denominatori ottengo y - y0 = m(x - x0) Veramente esiste una retta del fascio che non e' compresa nell'equazione: la retta per cui m vale infinito essendo infinito un valore che ancora non e' possibile considerare. In analisi si potra' rimediare a questa piccola incongruenza Troviamo, come esempio, l'equazione del fascio di rette di centro A(2,3) applico la formula y - y0 = m(x - x0) sapendo che x0 = 2 e y0 = 3 y - 3 = m(x - 2) Visto che siamo in argomento diciamo che un fascio di rette puo' rappresentarsi come combinazione lineare di due rette del fascio (che poi saranno le rette base corrispondenti ai valori zero ed infinito del parametro) ad esempio se considero le rette y - 2x -3 = 0 2x +3y + 4 = 0 il fascio sara' dato da y - 2x - 3 + s(2x + 3y + 4) = 0 al variare del valore di s Al solito sono individuate tutte le rette del fascio ad eccezione della retta per cui s vale infinito (cioe' 2x + 3y + 4 = 0) quindi qualche libro in vena di precisione scrive il fascio di rette in questo modo 
y - 2x - 3 + s(2x + 3y + 4) = 0 per
s
 R2x + 3y + 4 = 0 |
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