Definizione di integrale Ora definiamo come integrale l'area del trapezoide: la sommatoria si trasforma in una s medioevale, l'intervallo generico xk - xk-1 diventa l'infinitesimo dx limn-> F(xk)·(xk - xk-1) = f(x)dx = limn-> f(xk)·(xk - xk-1) Quindi possiamo definire l'integrale come il limite della sommatoria dell'area dei rettangoli interni (od esterni) quando suddivido il segmento di base in infiniti intervalli Il concetto di integrale non e' universale come il concetto di derivata: nel concetto di integrale possiamo, ad esempio, considerare gli intervalli in cui viene diviso il segmento di base tutti uguali oppure anche diversi fra loro, otterremo due definizioni diverse; ancora possiamo considerare invece del valore minimo o massimo della funzione nell'intervallino un valore qualunque (tanto quando l'intervallo diventa infinitesimo il minimo ed il massimo diventano uguali) ed otterremo un'altra definizione perfettamente valida; Quello che abbiamo fatto noi, con i segmentini suddivisi tutti in modo uguale e con il massimo ed il minimo si chiama Integrale di Riemann