Formula di Mac Laurin


La formula di Mac Laurin e' la formula di Taylor quando prendo come valore a lo zero, cioe' e' lo sviluppo di Taylor applicato all'origine
Prendo la formula di Taylor

(x-a) (x-a)2 (x-a)3 (x-a)n (x-a)n+1
f(x)= f(a)+ ------ f'(a)+ ------ f''(a)+ ------ f'''(a)+ ..... + --------- fn(a)+ --------- fn+1(c)
1! 2! 3! n! (n+1)!


Sostituisco zero al posto di a

(x-0) (x-0)2 (x-0)3 (x-0)n (x-0)n+1
f(x)= f(0)+ ------ f'(0)+ ------ f''(0)+ ------ f'''(0)+ ..... + --------- fn(0)+ --------- fn+1(c)
1! 2! 3! n! (n+1)!


ed ottengo la formula di Mac Laurin

x x2 x3 xn xn+1
f(x)= f(0)+ ------ f'(0)+ ------ f''(0)+ ------ f'''(0)+ ..... + --------- fn(0)+ --------- fn+1(c)
1! 2! 3! n! (n+1)!

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