Concetto di asintoto Asintoto e' una parola che deriva dal greco: a privativo che significa no e sympěptein che significa congiungere cioe' significa che non tocca, in pratica si tratta di una retta che si avvicina alla funzione senza mai toccarla, per questo si dice anche che l'asintoto e' la tangente all'infinito della funzione. Quindi se non sappiamo come si comporta una funzione all'infinito sappiamo pero' come all'infinito si comporta una retta e se troviamo l'equazione della retta che accompagna la funzione all'infinito (asintoto) potremo tracciare il grafico della funzione che tende all'infinito con buona approssimazione. Una funzione puo' tendere all'infinito avvicinandosi ad una retta in tre modi diversi come puoi vedere dalle tre figure qui sotto Asintoto verticale Asintoto orizzontale Asintoto obliquo Asintoto verticale: quando la x si avvicina ad un valore finito la funzione tende all'infinito avvicinandosi ad una retta verticale Asintoto orizzontale: quando la x tende all'infinito la funzione si avvicina ad una retta orizzontale Asintoto obliquo:quando la x tende all'infinito la funzione tende all'infinito avvicinandosi ad una retta obliqua Da notare che l'asintoto orizzontale esclude l'asintoto obliquo e viceversa perche' al crescere della x la funzione puo' andare all'infinito in un solo modo