| x1 < x2 so che m = f '(x) > 0 ora f(x2) - f(x1) -------------------- x2 - x1 e' una specie di grosso rapporto incrementale e, per il teorema della permanenza del segno, avra' lo stesso segno del limite del rapporto incrementale, cioe' della derivata che e' positiva una frazione e' positiva se sopra e sotto ha lo stesso segno e siccome sotto e' positiva dovra' essere f(x2) - f(x1) > 0 f(x2) > f(x1) come volevamo per esercizio potresti dimostrare che: se la derivata e' negativa la funzione e' decrescente se la funzione e' crescente la derivata e' positiva se la funzione e' decrescente la derivata e' negativa |