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Vedremo in queste pagine che ogni formula ed ogni oggetto in qualunque teoria matematica possono essere treasformati in modo da corrispondere ad un particolare numero naturale: cioe' ogni teoria matematica, essendo composta da oggetti e formule, corrisponde (e' isomorfa) ad una parte dell'insieme dei numeri naturali. Facciamo un semplice esempio: considero una semplice equazione in algebra x + 6 = 2(x+2) cerchiamo di scriverla risparmiando il piu' possibile nei simboli: possiamo scrivere ogni numero naturale utilizzando semplicemente due simboli: il numero 1 e l'apice ' otteniamo x + 1''''' = 1'(x+1') Quindi costruiamo un "alfabeto" che ci permetta di sviluppare la teoria matematica (in questo caso l'algebra) utilizzando il minor numero di simboli possibile
E' logico pensare che per ogni teoria matematica il numero dei simboli essenziali necessari allo sviluppo della teoria sia limitato e quindi la tabella relativa, quale quella vista sopra per l'Algebra sara' finita |
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