Coordinate polari nello spazio Facciamo un breve cenno sulle coordinate polari nello spazio Considero Il sistema cartesiano ortogonale Oxyz e considero il punto P di coordinate (x;y;z) Ho: OK = z     OA = x     OB = y Congiungo il punto P con l'origine degli assi O ed ottengo PO = e' l'ipotenusa del triangolo POH che ha i cateti che valgono PH=z e OH=(x2+y2), quindi vale la relazione = (x2 + y2 + z2) Considero ora il triangolo rettangolo POH in esso avremo valide le relazioni: z = OK = PH = sen OH = (x2+y2) = cos e quindi per trovare x ed y, considerando il triangolo rattangolo OHA: x = OA = OH sen = cos cos y = AB = AH = OH cos = cos sen Quindi avremo le tre formule di trasformazione da coordinate cartesiane a coordinate polari x = cos cos y = cos sen z = sen Viceversa avremo per le trasformazioni da coordinate polari a coordinate cartesiane per la relazione sul triangolo OAH essendo tang = AH/OA tang = y --------- x Per la relazione sul triangolo POH essendo tang = PH/OH tang = z ------------- (x2+y2) = (x2 + y2 + z2)