Trasformazione da coordinate cartesiane ortogonali a coordinate polari Vediamo subito come e' possibile trasformare le coordinate cartesiane ortogonali coordinate polari per trovare le corrispondenti coordinate polari Considero O (polo) come origine di un sistema di coordinate cartesiane in modo che l'asse x si sovrapponga alla semiretta r Dal punto P mando le proiezioni sugli assi x e y ed ottengo i punti H e K. Ottengo quindi, utilizzando i teoremi della trigonometria sui triangoli rettangoli OH = x = cos OK = PH = y = sen Come vedi e' lo stesso meccanismo che ci porta a rappresentare un numero complesso nel suo piano (vedi pagine precedenti) Come esercizio prendiamo l'equazione della circonferenza unitaria di raggio 1 in un sistema di coordinate cartesiane e trasformiamola nell'equazione di una circonferenza in un sistema di coordinate polari equazione;     x2 + y2 = 1 applico la trasformazione x = cos y = sen ottengo 2 cos2 + 2 sen2 = 1 2 (cos2 + sen2 ) = 1 e per la prima relazione fondamentale della trigonometria 2 = 1