Risolvere la seguente disequazione logaritmica log1/3 (3-x) > log1/3(2x+6) Come prima cosa poniamo la condizione che gli argomenti dei logaritmi siano positivi 3 - x > 0 2x + 6 > 0 che equivalgono a x < 3 x > -3 Trasformiamola disequazione nella forma log1/3(espressione) > 0 Porto tutti i termini prima del maggiore log1/3 (3 - x) - log1/3(2x+6) > 0 e, per i teoremi sui logaritmi, posso scrivere 3 - x log1/3 ---------- > 0 2x+6 Confrontando con il grafico della funzione logaritmo qui a destra vedo che essendo il logaritmo maggiore di zero (sopra l'asse delle x) devo porre l'argomento compreso fra zero ed 1 3 - x 0 < ------------ < 1 2x + 6 Sono due disequazioni: devo risolvere 3 - x ------------ > 0 2x + 6 3 - x -------------- < 1         Calcoli 2x + 6 Ottengo come risultato: -1 < x < 3 Mettendo assieme questa relazione con le condizioni per la realta' dei logaritmi ho il sistema x < 3 x > -3 -1 < x < 3 Riporto i dati su un grafico, e prendo i valori comuni a tutte le disequazioni indico i valori accettabili con una linea continua Ottengo quindi    -1 < x < 3