Risolvere la seguente equazione logaritmica log2(4x2 - 3x + 4) - log2(x2 + x + 1) = 1 Per la regola del logaritmo di una radice posso scrivere 1 1 ---- log2(4x2 - 3x + 4) - ---- log2(x2 + x + 1) = 1 2 2 Moltiplico tutti i termini per 2 (equivale a fare il m.c.m. ed eliminare i denominatori) log2(4x2 - 3x + 4) - log2(x2 + x + 1) = 2 Ora applico la regola del logaritmo di un quoziente, inoltre so che 2 = log24 4x2 - 3x + 4 log2 ---------------------- = log24 x2 + x + 1 cioe', uguagliando gli argomenti 4x2 - 3x + 4 --------------------- = 4 x2 + x + 1 faccio il m.c.m. Non devo porre condizioni perche' il termine al denominatore e' sempre positivo, come visto prima 4x2 - 3x + 4 4(x2 + x + 1) ------------------------- = ------------------------------   x2 + x + 1 x2 + x + 1 tolgo i denominatori 4x2 - 3x + 4 = 4(x2 + x + 1) calcolo 4x2 - 3x + 4 = 4x2 + 4x + 4 4x2 - 3x + 4 - 4x2 - 4x - 4 = 0 -7x = 0 x = 0 Ora sostituisco x=0 negli argomenti dei logaritmi di partenza log2(4·02 - 3·0 + 4) = log24 = log22       2 > 0 log2(02 + 0 + 1) = log21 = log2 1          1 > 0 x = 0 e' accettabile