esercizio Lanciando 4 volte un dado costruire la distribuzione binomiale per l'evento: uscita del valore 3 In questo caso abbiamo p = 1/6 e q = 5/6 Applichiamo la formula e consideriamo i fattori della potenza quarta del binomio (p+q)4 = k=0,1,2,3,4 ( 4 k ) · pk · q4-k = = 1·(1/6)4 · (5/6)0 + 4·(1/6)3 · (5/6)1 + 6 ·(1/6)2 · (5/6)2 + 4·(1/6)1 · (5/6)3 + 1·(1/6)0 · (5/6)4 = = 1/1296 + 20/1296 + 150/1296 + 500/1296 + 625/1296 S4 0 volte 1 volta 2 volte 3 volte 4 volte f    1/1296 20/1296 150/1296 500/1296 625/1296 e la rappresentazione binomiale diventa Da notare che la distribuzione non e' simmetrica, questo dipende dalla diversita' delle due probabilita'; comunque aumentando il numero delle prove potremo ottenere anche qui una configurazione a campana ma "storta", non simmetrica, che pero' tendera' a diventare simmetrica quando le prove tenderanno ad infinito