esercizio Calcolare la probabilita' che il pezzo difettoso provenga dall'azienda B anche qui applico la formula di Bayes P(E|E2) P(E2|E ) = P(E2) · P(E1) ·P(E|E1) + P(E2) ·P(E|E2) + P(E3) ·P(E|E3) P(E1) = 20/100 = 1/5 probabilita' che il pezzo provenga dall'azienda A P(E2) = 30/100 = 3/10 probabilita' che il pezzo provenga dall'azienda B P(E3) = 50/100 = 1/2 probabilita' che il pezzo provenga dall'azienda C P(E|E1) = 3/100 probabilita' che il pezzo proveniente dall'azienda A sia difettoso P(E|E2) = 4/100 = 1/25 probabilita' che il pezzo proveniente dall'azienda B sia difettoso P(E|E3) = 2/100 = 1/50 probabilita' che il pezzo proveniente dall'azienda C sia difettoso P(E2|E) = probabilita' che il pezzo difettoso provenga dall'azienda B 1/25 P(E2|E ) = 3/10 · = 1/5 · 3/100 + 3/10 · 1/25 + 1/2 · 1/50 3/250 3/250 = = = 3/500 + 3/250 + 1/100 14/500 = 3/250 · 500/14 = 6/14 = 0,428... ~ 43% La probabilita' che il pezzo difettoso provenga dall'azienda B e' del 43% Da notare che il denominatore resta sempre uguale nei calcoli per le varie aziende, cosa che rende molto piu' semplici i calcoli