legge dei grandi numeri (o legge empirica del caso) Partiamo da un semplice esempio: lanciamo una moneta 10 volte, 100 volte, 1000 volte e controlliamo l'evento "uscita di testa". Io ho ottenuto questi risultati Numero lanci Uscita di testa Frequenza di uscita di testa 10 6 0,60 = 60% 100 56 0,56 = 56% 1000 532 ~0,53 = 53% Osserviamo che mentre aumentano in numero gli scarti dal valore teorico il valore della frequenza si avvicina a quello della probabilita'(0,5=50%) infatti gli scarti dal valore teorico (meta' dei lanci) sono per 10 lanci abbiamo 6 teste quindi scarto = 1 per 100 lanci abbiamo 56 teste quindi scarto = 6 per 1000 lanci abbiamo 532 teste quindi scarto = 32 La frequenza invece e' per 10 lanci e' 0,60 per 100 lanci e' 0,56 per 1000 lanci e' 0,53 Se aumentiamo il numero di lanci avremo che il valore della frequenza si avvicina sempre piu' a quello della probabilita' (0,50) Un esperimento di questo genere ci porta ad enunciare una legge che collega strettamente la frequenza alla probabilita' classica: Legge dei grandi numeri All'aumentare del numero delle prove fatte il valore della frequenza tende al valore teorico della probabilita' Attenzione a considerare in modo corretto la legge dei grandi numeri: se ad esempio ho, lanciando una moneta , l'uscita di testa per 6 volte di seguito non e' che nel lancio successivo e' piu' probabile che esca croce invece di testa: le probabilita' di uscita di testa o di croce sono esattamente le stesse