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esercizio 1 Trovare la probabilita', estraendo una carta da un mazzo di 40, e rimettendo la carta nel mazzo prima della seconda estrazione, di estrarre due volte l'asso di bastoni Svolgimento Il problema mi dice che devo estrarre l'asso di bastoni la prima volta, poi di rimettere la carta nel mazzo ed estrarre una seconda volta l'asso di bastoni Siccome deve accadere sia il primo evento che il secondo applico il teorema della probabilita'totale Probabilita' = (probabilita' di estrarre l'asso di bastoni) · (probabilita' di estrarre l'asso di bastoni) Calcolo le singole probabilita' probabilita' di estrarre l'asso di bastoni = 1/40 probabilita' di estrarre l'asso di bastoni = 1/40
cioe' puo' accadere sei volte su diecimila prove esercizio 2 Abbiamo un'urna con 10 palline bianche, 20 rosse e 30 nere: trovare la probabilita' di estrarre successivamente due palline bianche senza rimettere la prima pallina estratta nell'urna Svolgimento Estraggo la prima pallina e poi la seconda senza rimettere la prima nell'urna Il problema mi dice che devo estrarre prima una pallina bianca e poi ancora una pallina bianca I due eventi devono succedere entrambi quindi applico il teorema della probabilita' composta Probabilita' = (probabilita' di estrarre una pallina bianca) · (probabilita' di estrarre una pallina bianca) Calcolo le singole probabilita' le palline in totale sono 60 di cui 10 bianche, nella seconda estrazione restano 59 di cui 9 bianche probabilita' di estrarre una pallina bianca = 10/60 = 1/6 probabilita' di estrarre la seconda pallina bianca = 9/59
esercizio 3 Nel gioco della roulette vi sono 36 numeri piu' lo zero Trovare la probabilita' alla roulette di fare due volte "en plein" su due giocate successive puntando sul numero 3 Svolgimento "En plein" e' l'uscita del numero che si e' puntato Il problema mi dice che deve uscire il 3 nella prima giocata e poi il numero 3 anche nella seconda giocata Gli eventi devono accadere entrambi quindi applico il teorema della probabilita' composta Probabilita' = (probabilita' di uscita del numero 3 alla prima giocata) · (probabilita' di uscita del numero 3 alla seonda giocata) Calcolo le singole probabilita' probabilita' di uscita del 3 numero alla prima giocata = 1/37 probabilita' di uscita del numero 3 alla seconda giocata = 1/37
L'evento (che e' il sogno di ogni giocatore) puo' capitare 7 volte su diecimila coppie di estrazioni esercizio 4 Trovare la probabilita', nel lacio di una moneta, di fare "testa" 4 volte consecutive Svolgimento La moneta per definizione ha due facce, una detta "testa" e l'altra detta "croce" Il problema mi dice che deve uscire testa nel primo lancio e poi testa nel second o lancio e poitesta nel terzoo lancio e infine testa nel quarto lancio Gli eventi devono accadere tutti quindi applico il teorema della probabilita' composta Probabilita' = (probabilita' di testa al primo lancio) · (probabilita' di testa al secondo lancio) · (probabilita' di testa al terzo lancio) · (probabilita' di testa al quarto lancio) Mi sembra brutto dire probabilita' di uscita di testa Calcolo le singole probabilita' probabilita' di testa al primo lancio = 1/2 probabilita' di testa al secondo lancio = 1/2 probabilita' di testa al terzo lancio = 1/2 probabilita' di testa al quarto lancio = 1/2
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