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Abbiamo bisogno di scrivere in modo piu' compatto un insieme di prodotti del tipo 7·6·5·4·3·2·1 od anche per un numero naturale generico n n·(n-1)·(n-2) ......3·2·1 Useremo la notazione 7·6·5·4·3·2·1 = 7! n·(n-1)·(n-2)· ......·3·2·1 = n! quindi nella formula per calcolare le permutazioni semplici su n oggetti potremo scrivere Pn = n! Il fattoriale di un numero naturale indica il prodotto del numero per tutti i suoi antecedenti Per convenzione si pone 0!=1 Come ti ho gia' detto per antecedenti di un numero naturale si intendono i numeri che lo precedono nella successione naturale: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, . . . . . . OO ad esempio gli antecedenti di 7 sono i numeri 1,2,3,4,5,6 Il fattoriale di un numero e' definito solo per i numeri naturali Il valore del fattoriale al crescere di n cresce molto rapidamente (nozione non precisa ma che rende l'idea): ad esempio 6!=720 10!= 3628800 20!= 2432902008176640000 ............................................................. inserire formula di Stirling |
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