Dimostriamo la validita' (o meno) del sillogismo: Tutti gli uomini sono mortali Socrate e' un uomo Socrate e' mortale mediante i diagrammi di Eulero-Venn Socrate appartiene all'insieme degli uomini l'insieme degli uomini appartiene all'insieme dei mortali quindi otteniamo la figura a destra ed il ragionamento e' valido essendo Socrate contenuto all'interno dell'insieme dei mortali Vediamo anche un esempio di sillogismo non valido: Tutti gli gatti sono felini Tutti i leoni sono felini Qualche leone e' un gatto tutti i gatti sono felini significa: { gatti }{ felini} tutti i leoni sono felini significa: { leoni }{ felini } Qualche leone e' un gatto significa: { leoni } { gatti } Ø mediante i diagrammi di Eulero-Venn i 3 giudizi dicono: L'insieme dei gatti e' contenuto nell'insieme dei felini    vero L'insieme dei leoni e' contenuto nell'insieme dei felini    vero L'insieme dei leoni e l'insieme dei gatti hanno qualche elemento in comune    falso Otteniamo la figura a destra ed il ragionamento non e' valido essendo l'insieme dei leoni e l'insieme dei gatti disgiunti