esercizio Dimostriamo che vale la proprieta' distributiva della congiunzione logica rispetto alla disgiunzione inclusiva (p q) r (p r) (q r) Calcoliamo le tavole di verita' del termine prima dell'uguale e del termine dopo l'uguale Tavole di verita' del termine prima dell'uguale: p q r p q (p q) r v v v v f f f f v v f f v v f f v f v f v f v f v v v v v v f f v f v f v f f f prima scrivo i valori possibili di p, q ed r ;   per fare in fretta: in p: quattro veri e quattro falsi in q: due veri, due falsi, due veri e due falsi in r: vero, falso, vero, falso,.... alternati nella quarta colonna e' la disgiunzione inclusiva tra p e q, che e' falsa solo se le componenti sono entrambe false la quinta colonna e' la congiunzione logica tra p vel q e r, che e' vera solo sono contemporaneamente vere la prima e la seconda Tavole di verita' del termine dopo l'uguale p q r p r q r (p r)(q r) v v v v f f f f v v f f v v f f v f v f v f v f v f v f f f f f v f f f v f f f v f v f v f f f prima scrivo i valori possibili di p, q ed r con la stessa disposizione della tabella precedente;   per fare in fretta: in p: quattro veri e quattro falsi in q: due veri, due falsi, due veri e due falsi in r: vero, falso, vero, falso,.... alternati nella quarta colonna e' la congiunzione logica tra p e r, che e' vera solo sono contemporaneamente vere la prima e la seconda nella quinta colonna e' la congiunzione logica tra q e r, che e' vera solo sono contemporaneamente vere la prima e la seconda la sesta colonna e' la disgiunzione inclusiva tra p and r e q and r, che e' falsa solo se le componenti sono entrambe false Siccome le due colonne finali hanno gli stessi valori di verita' ne segue che il termine prima ed il termine dopo l'uguale sono equivalenti (o meglio, come vedremo piu'avanti, le due proposizioni sono equiveridiche)