Relazioni fra elementi di un triangolo rettangolo dipendenti dalla cotangente Considero il triangolo rettangolo inscritto in un quarto di circonferenza come nella figura a fianco Dalla relazione 1 cos x cotang x = --------- = --------    tang x sen x abbiamo: OH cotang = ----- PH sostituendo ai lati il loro valore b cotang = ----- a ricavo b a cotang = b quindi per la proprieta' simmetrica b = a cotang Ora posso ribaltare il triangolo in modo che nel punto O vada l'angolo dopo il ribaltamento ho cambiato le lettere ai vertici mantenendo inalterati invece i nomi degli angoli e dei lati abbiamo: OH cotang = ----- PH sostituendo ai lati il loro valore a cotang = ----- b ricavo a b cotang = a quindi a = b cotang quindi raccogliendo possiamo dire: In ogni triangolo rettangolo un cateto e' uguale al prodotto dell'altro cateto per la cotangente dell'angolo adiacente al primo cateto considerato b = a cotang a = b cotang