Criterio di perpendicolarita' fra piani
condizione sufficiente



Mostriamo che la condizione e' sufficiente: sapendo che i piani sono perpendicolari mostriamo che esiste una retta che giace sul piano e tale retta e' perpendicolare al piano ;
Ipotesi

Tesi

t ,    t

Se i due piani sono tra loro perpendicolari allora esistono due rette tra loro perpendicolari t ed s intersezione dei due piani con il piano perpendicolare alla retta comune r come da definizione

Ma allora la retta t appartenente al piano e' perpendicolare a due rette diverse del piano e precisamente a r e s e, di conseguenza, per il criterio di perpendicolarita' fra una retta ed un piano, essa e' perpendicolare al piano

Come volevamo