Teorema delle corde Se due corde di una circonferenza si tagliano allora i due segmenti di una corda formano i medi e i due segmenti della seconda corda formano gli estremi di una proporzione Ipotesi      AB e CD corde             Tesi AP : DP = CP : BP Dimostrazione Considero i triangoli APC e BPD essi hanno: APC = BPD^^ perche' opposti al vertice CAB = CDB^^ perche' angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco BC Quindi i due triangoli CAP e BPD sono simili per il primo criterio di similitudine e posso scrivere Te li ordino secondo gli angoli per scrivere meglio la proporzione C A P B D P AP : DP = CP : BP come volevamo