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Problema In un trapezio rettangolo congiungere un punto del lato perpendicolare alle basi con gli estremi del lato obliquo in modo che i due triangoli rettangoli che si ottengono siano simili tra loro 
Troviamo ad esempio quale deve essere la lunghezza del segmento AE utilizzando i lati del trapezio pensati come noti Essendo i triangoli ADE e EBC simili per ipotesi posso scrivere la proporzione AD : AE = BC :EB per trasportare AE ed EB dalla stessa parte dell'uguale applico la proprieta' del permutare: scambiando tra loro i medi la proporzione resta valida AD : BC = AE :EB Adesso applico la proprieta' del comporre (AD+BC):AD = (AE+EB): AE so che AE+EB = AB, quindi (AD+BC):AD = AB: AE e, ricavando AE dalla proporzione ottengo
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