Disegniamo la parabola di equazione
y= - x2 + 6x

Troviamo prima le coordinate del vertice V
V= ( b
- ,
2a 		b2-4ac
- )
4a

abbiamo
a = -1
b = 6
c = 0
 quindi
V= ( 6
- ,
2·(-1) 		62-4·(-1)·0
- )
4·(-1)

V= (   6
- ,
-2 		36
- )
-4

V = (3, 9)
Intersezioni con gli assi
  • Intersezioni asse x: faccio il sistema fra l'asse x (y=0) e l'equazione della parabola
    y = 0
    y= -x2 + 6x

    y = 0
    -x2 + 6x = 0

    y = 0
    x2 - 6x = 0

    y = 0
    x(x-6) = 0

    ed ottengo
    x1 = 0
    x2 = 6
    quindi i punti di intersezione con l'asse delle x sono
    (0,0)        (6,0)

  • Intersezioni asse y: faccio il sistema fra l'asse y (x=0) e l'equazione della parabola
    x = 0
    y= -x2 + 6x

    x = 0
    y = 0


    quindi il punto di intersezione con l'asse delle y e' l'origine
    (0,0)

Adesso congiungo i punti con una curva continua ed ottengo il grafico della parabola